物理基礎｜仕事とエネルギー（2）力学的エネルギーの保存

位置エネルギーと運動エネルギーは、足すといつも同じ

この教材のために作ったオリジナル問題です。

答えを選ぶと、正解とわけが出ます。図の問題は、答えたあとに図が動いて確かめられます。

問1選んで答える

質量 2.0 kg の物体を 3.0 m の高さに置いた。地面を基準にした位置エネルギーは？（g ＝ 9.8 m/s²）

答えと解説

正解：58.8 J

U ＝ mgh ＝ 2.0 × 9.8 × 3.0 ＝ 58.8 J。

問2選んで答える

質量 2.0 kg の物体が 3.0 m/s で動いている。運動エネルギーは？

答えと解説

正解：9.0 J

K ＝ ½mv² ＝ ½ × 2.0 × 3.0² ＝ 9.0 J。

問3選んで答える

高さ 5.0 m から球を落とした。地面に着く直前の速さは？（g ＝ 9.8 m/s²、空気抵抗なし）

答えと解説

正解：約 9.9 m/s

mgh ＝ ½mv² より v ＝ √(2gh) ＝ √(2 × 9.8 × 5.0) ＝ √98 ≒ 9.9 m/s。質量は関係ない。

問4選んで答える

ふりこのおもりを、最下点から 0.80 m 高い所で放した。最下点での速さは？（g ＝ 9.8 m/s²）

答えと解説

正解：約 4.0 m/s

v ＝ √(2gh) ＝ √(2 × 9.8 × 0.80) ＝ √15.7 ≒ 4.0 m/s。

問5考えてから見る

摩擦のある斜面をすべり下りると、最下点の運動エネルギーがはじめの位置エネルギーより小さくなる理由を説明しよう。

答えと解説

摩擦力が物体に負の仕事をして、力学的エネルギーの一部が熱に変わるから。力学的エネルギーは保存されないが、熱までふくめたエネルギー全体の合計は保存される。

自分の答えに、次のことが入っていたかくらべてみよう