物理基礎｜波（4）弦と気柱の振動

楽器の音の高さは、定常波の「波長」で決まる

この教材のために作ったオリジナル問題です。

答えを選ぶと、正解とわけが出ます。図の問題は、答えたあとに図が動いて確かめられます。

問1選んで答える

長さ 0.80 m の弦の基本振動の波長は？

答えと解説

正解：1.6 m

基本振動は両端が節、腹が 1 つ。λ ＝ 2L ＝ 1.6 m。

問2選んで答える

長さ 0.50 m の弦で、腹が 3 つの定常波ができた。波長は？

答えと解説

正解：0.33 m

λ₃ ＝ 2L/3 ＝ 1.0 ÷ 3 ≒ 0.33 m。振動数は基本の 3 倍。

問3選んで答える

長さ 0.25 m の閉管の基本振動の振動数は？（音速 340 m/s）

答えと解説

正解：340 Hz

λ ＝ 4L ＝ 1.0 m。f ＝ V/λ ＝ 340 ÷ 1.0 ＝ 340 Hz。

問4選んで答える

同じ長さの開管と閉管で、基本振動の音が低いのはどちら？

答えと解説

正解：閉管

閉管は λ ＝ 4L で開管（2L）の 2 倍の波長。f ＝ V/λ より振動数は半分で、1 オクターブ低い。

問5考えてから見る

弦をはじいたとき、どんな高さの音でも出るのではなく、決まった高さの音が出る理由を説明しよう。

答えと解説

弦の両端は固定されていて必ず節になるので、弦にできる定常波の波長は 2L、2L/2、2L/3…と決まった値しか取れない。波長が決まれば振動数 f ＝ v/λ も決まるので、決まった高さの音（基本振動とその倍音）だけが出る。

自分の答えに、次のことが入っていたかくらべてみよう