理科ラボ

実験道具 / 中学3年 物理

斜張橋のワイヤーにかかる力

柱の高さと橋の重さを変えて、ワイヤーの角度と、ワイヤーにかかる力(張力)がどう変わるかを調べよう。力の分解が目に見えます。

使い方

3ステップ
  1. 柱の高さを変える「柱の高さ H」のつまみを動かします。柱の先の白い丸をドラッグしても変えられます。
  2. 重さと強さを決める「荷重(橋にかかる重力)W」と「ワイヤーの破断強度」を決めます。張力が破断強度をこえると、ワイヤーが切れます。
  3. 力を見る「表示切り替え」で、張力・重力・合力・分力の矢印と数値を出したり消したりできます。

全4ミッション。もちろん、自由に組み立ててもOK。

斜張橋モデル:分力シミュレーター

変形ポイント:柱の高さ

荷重・強度

表示切り替え

破断時の動作

危険度(張力 ÷ 破断強度)
状態:安全
-
※ タワー先端(白い丸)をドラッグしても柱の高さを変えられます。柱を低くする、または荷重を増やすとワイヤーの角度が浅くなり張力が増加し、限界を超えるとワイヤーが切れて橋が落下します。

やってみよう

ミッションに挑戦

上から順に進めると、少しずつわかるようになっています。「このミッションを始める」を押すと、ミッション用の条件にそろいます。柱を動かすのは自分で。

ミッション 1

柱を低くすると?

柱を低くして、ワイヤーにかかる力(張力)の変化を調べる。

  1. 柱の高さ 220、荷重 400N の橋です。数値の「角度θ」と「ワイヤー張力 T」を見ておこう。
  2. 柱の高さのつまみを、少しずつ 100 以下まで下げよう。
  3. 角度と張力はどう変わった?

見るところ柱を低くしたときの、ワイヤーの角度(鉛直から)と張力。

やってみたら開こう:わかること

柱を低くすると、ワイヤーが横にねて(鉛直からの角度が大きくなり)、同じ重さを支えるのに必要な張力がどんどん大きくなる。

ミッション 2

張力を2つの力に分けてみよう

ワイヤーの張力を、水平方向と垂直方向の分力に分けて見る。

  1. 「表示切り替え」の「分力(水平・垂直成分)」にチェックを入れよう。
  2. 数値の「垂直分力 Fy」2本分の和を、荷重 W とくらべよう。
  3. 柱の高さを変えると、水平分力と垂直分力はそれぞれどう変わる?

見るところ垂直分力の和と荷重。柱を低くしたときの水平分力。

やってみたら開こう:わかること

ワイヤーの張力は、水平方向と垂直方向の2つの分力に分けられる。2本の垂直分力の和が、橋の重さ(重力)とつり合っている。柱を低くすると、垂直分力は変わらないが水平分力が大きくなり、そのぶん張力も大きくなる。

ミッション 3

切れないぎりぎりをさがそう

ワイヤーが切れない範囲で、柱をできるだけ低くする。

  1. 荷重 600N、ワイヤーの破断強度 900N です。
  2. 柱を少しずつ下げて、危険度のメーターを見ながら、切れないぎりぎりの高さをさがそう。
  3. 切れてしまったら「条件をもどす」でやり直そう。

見るところ危険度のメーターと、そのときのワイヤーの角度。

やってみたら開こう:わかること

張力は角度で決まる。荷重600Nのとき、2本のワイヤーの張力が900Nをこえないようにするには、ワイヤーを鉛直に近く(柱を高く)しておく必要がある。

ミッション 4

ワイヤーが切れるとき

重い荷重をかけた橋で、柱を下げるとどうなるかを見る。

  1. 荷重 800N、破断強度 900N の橋です。
  2. 柱をゆっくり下げて、ワイヤーが切れたときの高さと角度を覚えておこう。
  3. 「条件をもどす」で戻して、荷重を軽くするとどうなるか試そう。

見るところ切れる直前の角度と張力。

やってみたら開こう:わかること

同じ重さでも、ワイヤーの角度が水平に近いほど張力が大きくなり、限界をこえると切れる。実際の斜張橋で柱(塔)を高くするのは、ワイヤーの張力を小さくするため。

この道具でわかること

わかること
力のつり合い2本のワイヤーの張力の合力が、橋の重さ(重力)とつり合っている
力の分解張力は水平方向と垂直方向の分力に分けられる。垂直分力の和=重さ
角度と張力ワイヤーが水平に近いほど、同じ重さを支える張力は大きくなる

この実験道具は、現役の理科の先生が作ったシミュレーターを、作者の許可を得て理科ラボ向けに編集したものです。値や動きは学習用の模型で、実際の実験の結果と同じになるとは限りません。