理科ラボ

物理基礎|熱(2)熱量の保存

失った熱量 = 得た熱量 で、混ぜたあとの温度がわかる

この教材のために作ったオリジナル問題です。

答えを選ぶと、正解とわけが出ます。図の問題は、答えたあとに図が動いて確かめられます。

問1選んで答える

20 ℃ の水 200 g に 60 ℃ のお湯 200 g を混ぜた。熱がにげないとき、何 ℃ になる?

答えと解説

正解:40 ℃

200 × 4.2 × (60 − t) = 200 × 4.2 × (t − 20) より t = 40 ℃(質量と比熱が同じなので平均になる)。

問2選んで答える

20 ℃ の水 100 g に 80 ℃ のお湯 200 g を混ぜた。熱がにげないとき、何 ℃ になる?

答えと解説

正解:60 ℃

200 × 4.2 × (80 − t) = 100 × 4.2 × (t − 20) → 200(80 − t) = 100(t − 20) → 16000 − 200t = 100t − 2000 → t = 60 ℃。

問3選んで答える

100 ℃ の鉄球 200 g(比熱 0.45)を 20 ℃ の水 100 g(比熱 4.2)に入れた。何 ℃ になる?(熱はにげない)

答えと解説

正解:約 34 ℃

90(100 − t) = 420(t − 20) → 9000 − 90t = 420t − 8400 → 510t = 17400 → t ≒ 34 ℃。

問4選んで答える

熱容量 50 J/K の容器に 2000 J の熱量を加えた。温度は何 K 上がる?

答えと解説

正解:40 K

Q = CΔT より ΔT = 2000 ÷ 50 = 40 K。

問5考えてから見る

混ぜたあとの温度が「2 つの温度の平均」にならない理由を説明しよう。

答えと解説

混ぜたあとの温度は、熱量の保存(失った熱量 = 得た熱量)で決まる。熱量は質量 × 比熱 × 温度変化なので、質量や比熱が大きい方は温度が変わりにくく、最後の温度はそちらに引っぱられる。平均になるのは、質量と比熱が同じときだけ。

自分の答えに、次のことが入っていたかくらべてみよう

  • 熱量の保存(失った熱量 = 得た熱量)で決まると書いている
  • 質量や比熱が大きい方に引っぱられると書いている