理科ラボ

物理基礎|電気(2)オームの法則と抵抗率

抵抗は、長さに比例し、太さに反比例する

この教材のために作ったオリジナル問題です。

答えを選ぶと、正解とわけが出ます。図の問題は、答えたあとに図が動いて確かめられます。

問1選んで答える

20 Ω の抵抗に 0.50 A の電流が流れている。抵抗にかかる電圧は?

答えと解説

正解:10 V

V = RI = 20 × 0.50 = 10 V。

問2選んで答える

ある金属線の抵抗が 8.0 Ω だった。同じ材質で、長さを 2 倍、断面積を 2 倍にした線の抵抗は?

答えと解説

正解:8.0 Ω

R = ρL/S。L が 2 倍で R は 2 倍、S が 2 倍で R は 1/2 倍。合わせて変わらず 8.0 Ω。

問3選んで答える

長さ 2.0 m、断面積 1.0×10⁻⁶ m² の銅線(抵抗率 1.7×10⁻⁸ Ω·m)の抵抗は?

答えと解説

正解:0.034 Ω

R = ρL/S = 1.7×10⁻⁸ × 2.0 ÷ (1.0×10⁻⁶) = 3.4×10⁻² = 0.034 Ω。

問4選んで答える

20 Ω と 30 Ω の抵抗を並列につないだ。合成抵抗は?

答えと解説

正解:12 Ω

1/R = 1/20 + 1/30 = 5/60 より R = 12 Ω(R₁R₂/(R₁+R₂) = 600/50 でも同じ)。

問5考えてから見る

抵抗を並列につなぐと、全体の抵抗が小さくなる理由を、R = ρL/S を使って説明しよう。

答えと解説

並列につなぐと、電流の通り道がふえ、導線を太くした(断面積 S を大きくした)のと同じになる。R = ρL/S で S が大きくなると R は小さくなるので、全体の抵抗は小さくなる。

自分の答えに、次のことが入っていたかくらべてみよう

  • 並列は通り道がふえる(太くしたのと同じ)と書いている
  • 断面積が大きいと抵抗が小さくなる(R = ρL/S)と書いている