理科ラボ

実験道具 / 中学3年 物理

力学的エネルギーの保存(ジェットコースター)

山や谷のコースに球を置いて転がし、位置エネルギーと運動エネルギーが入れかわるようすをグラフで見よう。摩擦があるときとないときのちがいもくらべられます。

使い方

3ステップ
  1. コースと球を決める谷型・山型などのコースを選びます。コースの点はドラッグで動かせます。コースの上をクリックすると、そこに球を置けます。
  2. 転がす「運動スタート」で転がります。もう一度押すと一時停止、「リセット」で置いた場所にもどります。
  3. エネルギーを見る下のグラフと左の数値で、位置エネルギー・運動エネルギー・その合計(力学的エネルギー)の変化を見ます。

全4ミッション。もちろん、自由に組み立ててもOK。

🎢 力学的エネルギー保存シミュレーター — 位置エネルギー ⇄ 運動エネルギー

① 地形を作ろう

点をドラッグして山や谷を作れます。地形上をクリックすると、そこに球を置けます。

② 球の設定

地形をドラッグ、またはクリックして球を置いてください
経過時間
0.00 s
速さ v
0.00 m/s
位置 x
0.00 m
高さ h
0.00 m
位置エネルギー PE
0.00 J
運動エネルギー KE
0.00 J
力学的エネルギー E
0.00 J
摩擦による損失
0.00 J

運動のようす(地形をドラッグで編集)

エネルギーの内訳(位置 x に対する PE・KE・合計E)

やってみよう

ミッションに挑戦

上から順に進めると、少しずつわかるようになっています。「このミッションを始める」を押すと、コースと球が始めの状態になります。転がすのは自分で。

ミッション 1

摩擦のない谷を転がす

左の高いところから球を転がし、反対側でどこまで上がるかを見る。

  1. 「運動スタート」を押そう。
  2. 右側の坂で、球はどの高さまで上がった?(左の「高さ h」を見よう)
  3. 谷底を通るとき、位置エネルギーと運動エネルギーはどうなっている?

見るところはじめの高さと、反対側で上がる高さ。谷底でのエネルギーの内訳。

やってみたら開こう:わかること

摩擦がないと、球ははじめと同じ高さまで上がる。下るときは位置エネルギーが運動エネルギーに、上るときは運動エネルギーが位置エネルギーに移り変わり、その合計(力学的エネルギー)は一定に保たれる(力学的エネルギーの保存)。

ミッション 2

摩擦があると?

摩擦をつけて転がし、球の動きとエネルギーの変化を見る。

  1. 「運動スタート」を押そう(再生速度を2倍にすると早く進む)。
  2. 往復するたびに、上がる高さはどうなる?
  3. 「力学的エネルギー E」と「摩擦による損失」の数字を見よう。

見るところ上がる高さの変化と、力学的エネルギーの減り方。

やってみたら開こう:わかること

摩擦があると、力学的エネルギーの一部が熱などに変わって減っていくので、上がる高さがだんだん低くなり、やがて谷底で止まる。減った分は熱などのエネルギーになっていて、エネルギー全体の量は変わらない(エネルギーの保存)。

ミッション 3

反対側の端まで届かせる

右の端は左より少し高い。初速をつけて、右の端まで届かせる。

  1. まず初速0で転がして、右の端に届かないことを確かめよう。
  2. 「リセット」を押し、初速 v₀ を大きくしてもう一度。
  3. どのくらいの初速で届いた?

見るところ初速と、上がれる高さの関係。

やってみたら開こう:わかること

初速をつけると、はじめから運動エネルギーをもつので、力学的エネルギーの合計が大きくなる。そのぶん、はじめの位置より高いところまで上がれる。

ミッション 4

質量を変えると?

質量を変えて転がし、動き方とエネルギーの大きさをくらべる。

  1. 質量1.0kgで転がし、谷底での速さ(最大の速さ)を見よう。
  2. 「リセット」を押し、質量を3.0kgにしてもう一度転がそう。
  3. 速さとエネルギーの大きさはそれぞれどうなった?

見るところ質量を変えたときの速さとエネルギー。

やってみたら開こう:わかること

質量を変えても、速さや上がる高さは変わらない。ただしエネルギーの大きさは質量に比例して大きくなる。

この道具でわかること

場所位置エネルギー運動エネルギー
高いところ大きい小さい(止まっている所では0)
低いところ(谷底)小さい大きい(速さ最大)
合計(力学的エネルギー)摩擦がなければ一定摩擦があると熱などに変わって減る

力学的エネルギー = 位置エネルギー + 運動エネルギー。摩擦や空気の抵抗がなければ、力学的エネルギーは一定に保たれます。

この実験道具は、現役の理科の先生が作ったシミュレーターを、作者の許可を得て理科ラボ向けに編集したものです。値や動きは学習用の模型で、実際の実験の結果と同じになるとは限りません。