理科ラボ

物理基礎｜仕事とエネルギー（2）力学的エネルギーの保存

位置エネルギーと運動エネルギーは、足すといつも同じ

高い所の物体は位置エネルギー、動いている物体は運動エネルギーをもちます。重力だけがはたらくとき、2 つを足した「力学的エネルギー」はいつも同じです。中学のふり返りから始めて、予想してから5つのステップで確かめよう。

ことばの準備

さきに知っておくこと

    ステップ1

    高い所の物体がもつエネルギーは？

    予想：質量 1.0 kg の球を 2.0 m の高さまで持ち上げた。球がもつ位置エネルギーは？（g ＝ 9.8 m/s²）

    棒グラフ：青＝位置エネルギー、赤＝運動エネルギー、緑＝合計、灰＝熱。g ＝ 9.8 m/s²。

    予想を選ぶと、ここで条件を変えられるようになります。

    公式

    この単元の式

    名前式ことばで言うと・単位
    位置エネルギーU = mgh位置エネルギー ＝ 重さ × 高さh は基準（地面など）からの高さ。単位 J
    運動エネルギーK = ½mv2運動エネルギー ＝ ½ × 質量 × 速さ²速さ 2 倍で 4 倍。単位 J
    力学的エネルギー保存mgh + ½mv2 = 一定位置 ＋ 運動 ＝ いつも同じ重力（と弾性力）だけがはたらくとき。摩擦があると成り立たない
    最下点の速さv = √(2gh)速さ ＝ √(2 × 9.8 × 高さ)mgh ＝ ½mv² の m が消える。質量によらない

    エネルギーの問題は「はじめ」と「終わり」の 2 つの場面で、U ＋ K を等しいとおくだけ。途中の動きを追わなくてよいのが便利。

    重要語句

    この単元でおさえること

    確認問題へ問題ページへ →実験道具：力学的エネルギー高さや速さを自由に変えて、エネルギーの移り変わりを調べよう →

    実験のあとに読む

    なぜ「保存」で考えると楽なのか

    何を比べる？

    高さを変えたときの位置エネルギー、速さを変えたときの運動エネルギー、落下中の位置・運動エネルギーの移り変わり、ふりこを放す高さを変えたときの最下点の速さ、摩擦の有無での最下点の運動エネルギーを比べます。

    結果をどう考える？

    落下では、重力がした仕事の分だけ運動エネルギーが増え、同じ分だけ位置エネルギーが減ります。だから合計は変わりません。ふりこや曲がった斜面のように途中の動きが複雑でも、「はじめ」と「終わり」だけ比べれば速さが求まるのが、エネルギーで考える強みです。

    まちがえやすい点・モデルの条件

    「保存」は摩擦や空気抵抗がないときだけ成り立ちます。摩擦があると力学的エネルギーは減りますが、なくなったのではなく熱に変わっています。エネルギー全体（熱もふくめる）は、いつでも保存されます。

    制作：現役の理科教員 ／ 制作の考え方